Mathematik entlang der offiziellen Passarelle-Struktur

Lernziele

• Gleichungen ersten Grades mit zwei oder drei Variablen lösen und die Resultate diskutieren.
• Systeme von Gleichungen ersten Grades strukturiert auflösen.
• Ungleichungen mit einer Variablen sicher lösen.
• Gleichungen zweiten Grades und darauf zurückführbare Gleichungen bearbeiten.

Lernziele

• Funktionen über Definitionsbereich, Eigenschaften und Graphen beschreiben.
• Lineare, quadratische und Polynomfunktionen korrekt einsetzen.
• Potenz-, Wurzel- und Betragsfunktionen anwenden.
• Summe, Differenz, Produkt und Quotient von Funktionen bilden.

Lernziele

• Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen verwenden.
• Exponential- und Logarithmusfunktionen einsetzen.
• Arkusfunktionen als Umkehrfunktionen trigonometrischer Funktionen verstehen.
• Verkettungen von Funktionen bilden und interpretieren.

Lernziele

• Den Grenzwertbegriff für Funktionen intuitiv darstellen und anwenden.
• Den Stetigkeitsbegriff für Funktionen intuitiv darstellen und anwenden.
• Grenzwerte von Funktionen berechnen.

Lernziele

• Die Definition der Ableitung verstehen und graphisch interpretieren.
• Ableitungen mit Summen-, Produkt- und Verkettungsregel bestimmen.
• Ableitungen als Werkzeug zur Beschreibung von Veränderung einsetzen.

Lernziele

• Vollständige Kurvendiskussionen mit Definitionsbereich, Symmetrie, Periodizität und Asymptoten durchführen.
• Nullstellen, Extrema, Wendepunkte und den Graphen bestimmen.
• Kurvendiskussionen für Polynom-, trigonometrische und Exponentialfunktionen anwenden.
• Die Ableitung zur Lösung von Extremalproblemen einsetzen.

Lernziele

• Flächeninhalte berechnen, die durch Graphen elementarer Funktionen begrenzt sind.
• Bestimmte Integrale als Werkzeug für Flächenaufgaben interpretieren.
• Flächenaufgaben zwischen Achsen, Funktionen und einfachen Graphen sicher aufsetzen.

Lernziele

• Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck definieren.
• Sinus, Cosinus und Tangens im Einheitskreis interpretieren.
• Periodizität und fundamentale Beziehungen zwischen trigonometrischen Funktionen erkennen.
• Einfache trigonometrische Gleichungen vom Typ sin(ax) = b lösen.
• Berechnungen mit rechtwinkligen Dreiecken ausführen.

Lernziele

• Den Begriff des Vektors kennen und Vektoren addieren, subtrahieren oder mit einem Skalar multiplizieren.
• Linearkombinationen, Kollinearität, Komponenten, Betrag und Skalarprodukt anwenden.
• Das Vektorprodukt berechnen, anwenden und geometrisch interpretieren.
• Mittelpunkt einer Strecke und Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmen.
• Geraden in der Ebene parametrisch und in Normalform aufstellen.
• Geraden und Ebenen im Raum parametrisch beschreiben und Inzidenzprobleme lösen.
• Kartesische Kreisgleichung und Tangentengleichung in einem Kreispunkt aufstellen.
• Längen-, Winkel- und Abstandsprobleme in zwei und drei Dimensionen lösen.

Lernziele

• Elementare Probleme der Wahrscheinlichkeitsrechnung in einer endlichen Grundmenge lösen.
• Mit Ereignis, Gegenereignis, disjunkten und unabhängigen Ereignissen arbeiten.
• Vereinigung und Schnitt von Ereignissen anwenden.
• Ereignisbäume korrekt einsetzen.
• Die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit verwenden.